Sobre Física & Matemática
Uma rápida visão da a minha atitude em relação à matemática e física pode ajudar a orientar os meus alunos e colaboradores, que, espero, sempre irão incluir tanto matemáticos quanto físicos. Há dois fatos marcantes do cenário científico atual - o engenho ousadia e imaginação dos físicos em inventar peças incompletas de ferramentas matemáticas; que de fato parecem ter algum apelo intuitivo para a descrição de determinados fatos experimentais e, o impressionante poder dos instrumentos formais e técnicos aperfeiçoado pelos matemáticos ao longo dos anos, quando aplicado a problemas que são expressos em um linguajar adequado.
O fato é que para se sentir “em casa”, os matemáticos precisam trabalhar em um contexto onde eles compreendam – ou sentam que podem, em princípio, entender – todos os elementos formais importantes que compõe o problema, já os físicos de trabalham em uma situação severamente oposta, onde os problemas estão mal formulados e tem fundamentos lógicos confusos. Poderíamos dizer, em um nível mais superficial, que os físicos tendem a ser mais “'intuitivos”; e geralmente muito impacientes com o que eles chamam de “formalismo pedante”. No entanto, bons matemáticos têm a sua própria espécie de “intuição”, embora pareça haver uma longa tradição na comunidade matemática de eliminar impiedosamente todos os traços dela do produto final do seu trabalho.
Além disso, os Matemáticos trabalham, em uma escala de tempo mais lenta e procuram continuamente lapidar seu material para expressá-lo de uma forma mais clara para os seus colegas e alunos. Um benefício adicional desta atitude é o desenvolvimento de “livros texto” - atualmente é possível aprender tópicos avançados de matemática a partir de livros didáticos, de uma forma que era impossível, mesmo a poucos anos atrás. Por outro lado, os físicos (no que eu me refiro de maneira mais geral aos “físicos teóricos”) são como fashionistas, desesperadamente buscando a mesma bolsa, nunca comprando-a, mas periodicamente, convencendo-se que aquela bolsa saiu de moda e saem a desejar um novo modelo. Além disso, os físicos trabalham com uma tradição muito mais “oral”, onde muitas ideias importantes ficam restritas no que os matemáticos chamam de “folclore”.
Claramente, estes são talentos complementares, e em um mundo ideal seriam combinadas para o benefício mútuo de ambas as áreas, como ocorre de fato em alguns casos. Pense em Poincaré, Hilbert, Weyl e de muitos físicos que tinha um excelente conhecimento da matemática da sua época. Atualmente, me parece, que os físicos estão mais bem adaptados a esta cooperação que os matemáticos - seu virtuosismo técnico foi criado à custa de uma extrema especialização, enquanto os físicos têm mantido uma tradição mais “interdisciplinar”. É claro que é possível - na verdade, não poderia dizer - um matemático ou um físico se familiarizar com um grande leque de tópicos de matemática e física contemporâneas, mas parece haver obstáculos sutis inerentes à organização das disciplinas e das universidades para o desenvolvimento de uma massa “crítica” de pesquisadores para realizar esta tarefa. Não seria desejável eliminar estes obstáculos ?